Va nàixer a Montealegre del Castillo (Albacete) el dia 23 de juny de 1828, fill del veterinari Luis Morcillo. En 1846 va ingressar a l'Escola Veterinària de Madrid, on va obtenir en 1851 el títol de veterinari de primera classe, sent l'alumne més brillant i amb millor expedient acadèmic de l'escola madrilenya (excel•lent en totes les assignatures de la carrera).
En 1852 es va traslladar a Xàtiva, on va desenrotllar íntegrament la seua activitat professional (subdelegat de Veterinària i primer Inspector de Carns i Peixos) fins a la seua mort, el 12 de novembre de 1908, als 81 anys.
La importància de Morcillo y Olalla —per la qual ha quedat incorporat al patrimoni de la cultura mundial— es fonamenta en ser el primer investigador del món que va implantar sobre bases científiques la vigilància sanitària dels aliments amb destinació al consum humà per mitjà de la inspecció veterinària.
A més del seu càrrec de «veedor de carnes y pescados», va exercir així mateix una gran activitat medicoquirúrgica i va practicar el ferrat amb el virtuosisme de qui, com ell, dominava aquest art des de la seua infantesa. El seu enorme treball d'investigació el va desenvolupar a la nostra ciutat, sent el perfecte exemple del científic espanyol laboriós i autodidacta.
Entre les seues obres, d'obligada referència durant molts anys, cal destacar: Guía del veterinario inspector, o sea, policía sanitaria veterinaria aplicada a las casas-matadero (1858), amb diverses edicions, ampliades (la Biblioteca Municipal compta amb un exemplar de la 3.ª ed., impresa per Blai Bellver en 1882), i (1902). A més de les seues obres sobre higiene i inspecció dels aliments, Morcillo y Olalla va investigar i escriure 4000 folis sobre zootècnia dedicats als cavalls, centre de la seua activitat clínica veterinària(Hipografía 1899), en la qual va ser considerat màxim especialista en la matèria.
Altres aspectes seus d'interés van ser: la seua faceta de bibliòfil, doncs va tenir una magnífica biblioteca d'alta erudició, que li va permetre escriure des de Xàtiva la seua Bibliografía veterinaria española; la seua activitat com a publicista, col•laborador en totes les revistes professionals que es publicaven a Espanya; i el seu interés associatiu, membre de totes les societats i acadèmies que es van fundar a Espanya i d'algunes estrangeres (medalla d'or de l'Acadèmia Central de Veterinària Espanyola i medalla Bouley de la Societat de Medicina Veterinària Pràctica de París) i president d'Honor del Col•legi Oficial de Veterinaris de València (1903) i de la Primera Assemblea Nacional Veterinària (1904).
Amb motiu del centenari del seu naixement (1928), els veterinaris espanyols li van oferir un merescut i sentit homenatge pòstum, actes que es van celebrar el dia 8 de desembre de 1929. En el matí d'aquest dia va ser col•locada una làpida commemorativa en la façana de l'Escorxador Municipal amb la llegenda següent: «Los veterinarios españoles a don Juan Morcillo y Olalla, creador del Servicio de Inspección de Carnes. Con él dio porvenir a su clase, garantía a la salud pública y nombre a la sa patria». Per la vesprada es va realitzar a l'Ajuntament una sessió apologètica al seu honor, en la qual es va sol•licitar per a ell el seu nomenament com a fill adoptiu de la ciutat i la retolació d'un carrer amb el seu nom, petició novament formulada pel món veterinari en 2008, en complir-se el primer centenari de la seua mort, per tal de reivindicar la figura d'un dels científics més insignes de la segona meitat del segle XIX a Espanya, xativí d'adopció.

D'origen judeoconvers, estudià medicina en la Universitat de Lleida. Exercí amb prestigi en València, arribant a ser examinador de metges i professor de cirurgia.

Fou metge de Roderic de Borja, al que acompanyà a Roma, igual que Gaspar de Torrella (1452-1520), quan fou designat papa, lliurant-se, així, de la repressió que patiren els conversos d'origen judeu a començaments del segle XVI -com Lluís Alcanyís.

Publicà dues obres: Aggregator sententiarum doctorum omnium de preservatione et curatione pestilentiae (Roma, 1499), sobre l’epidèmia (tifus) que assolà Roma en 1493, interpretant-la en termes astrològics. Major importància tingué l'altra: De morbo foedo et occulto his temporibus affligente (1500), considerada una de les principals fonts i més precises descripcions de la malaltia de la sífilis. L'edició original, un quadern en quart, està impresa en caracters gòtics, 44 pàgines en vint-i-dos capítols, precedits d'una introducció i un breu discurs dirigit a Alexandre VI.

Morí a la Ciutat Eterna en 1503.